函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切,若函数的极小值为-4,求a,b,

发布时间：2021-02-25 10:19:57

函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切,若函数的极小值为-4,求a,b,c的

网友回答

y'=3x^2+2ax+b
函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切
说明函数f(x)在x=0处取得极大值为0.
所以c=0,b=0
f(x)=x^3+ax^2
y'=3x(x+2a/3)
由导函数图象可知函数f(x)在x=-2a/3处取得极小值,且-2a/3>0故f(-2a/3)=-4
即-8/27a^3+4a^3/9=-4
a^3=-27,a=-3
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