已知函数f（x)=（1/2）x^2+lnx-1,已知不等式f(x)-m≤0,对于任意x属于（0,e]

发布时间：2021-02-25 10:19:04

已知函数f（x)=（1/2）x^2+lnx-1,已知不等式f(x)-m≤0,对于任意x属于（0,e]恒成立,求m的取值范围

网友回答

f(x)定义域为(0,+∞)
f'(x)=x+1/x>0恒成立所以f'(x)在(0,+∞)上递增
故最大值为f(e)=e²/2
要使f(x)-m≤0,对于任意x属于（0,e]恒成立
只需m≥e²/2
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