设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是=

发布时间：2021-02-25 10:18:29

设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是=0时,g(根号5)＜＝g(x)＜＝a和当f'(x)

网友回答

f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6
求导得到f‘（x）=x^2+2ax+5
当函数在区间[1,3]上是单调递增函数
则x^2+2ax+5
>=0得到a>=-1/2(x+5/x)
当x属于[1,3]时,-1/2(x+5/x)属于[-3,-√5]
得到a>=-√5当函数在区间[1,3]上是单调递减函数
则x^2+2ax+5
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