判断函数f(x)=x²-2x+3在区间[-2,2]上的单调性,并写出它的单调区间.

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f(x)=x²-2x+3
=(x-1)²+2
∴函数f(x)的对称轴为x=1,
且图像开口向上.
∴函数f(x)=x²-2x+3在区间[-2,2]上,
当x∈[-2,1]时单调递减,
当x∈[1,2]时单调递增.