已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1 设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取已

发布时间：2021-02-25 10:15:19

已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1 设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取值范围．两种方法.

网友回答

f'(x)=3x^2-6ax+3=3(x^2-2ax+1)
f'(x)=0在(2,3)内有解.
设g(x)=x^2-2ax+1
若无解,则g(2)≥0且g(3)≥0或g(2)≤0且g(3)≤0,解得a≤5/4或a≥5/3
取补集得5/4
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