已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€（一1,1）不等式|f（x1）一f（x2）|<4

网友回答

求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
根据导函数图象可知f(x)在(-1,1)上单调递减.
所以f(x)f(1)=-2
即|f(x)|所以|f(x1)-f(x2)|≤|f(x1)|+|f(x2)|======以下答案可供参考======
供参考答案1:
给你提示自己做，，要|f（x1）一f（x2）|只需要当x€（一1，1）时的最大值减最小值小于4即可
供参考答案2:
f(x)导数是3x^2-3, 在（-1，1）内导数恒小于零，所以函数是减函数。
最大值是f（-1）=2
最小值是f（1）=-2
所以题目所给绝对值小于2-（-2）=4