已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0（I）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）

发布时间：2021-02-25 10:13:05

已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0（I）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）求f(x)的单调区间；

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f'(x)=x^2+2ax+b
f'(-1)=1-2a+b=0
b=2a-1
f'(x)=x^2+2ax+2a-1=(x+1)[x+(2a-1)]=0
x=-1,x=1-2a
若a-1则x1-2a,f'(x)>0,增函数-10,增函数
1-2a=0,增函数
综上a1,增区间(-∞,1-2a),(-1,+∞),减区间(1-2a,-1)
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