已知函数f(x)=ln(1+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行.(Ⅱ)若方程

发布时间:2021-02-25 10:11:06

已知函数f(x)=ln(1+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行.(Ⅱ)若方程f (x)= 14(m-3x)在[2,4]上有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;(参考数据:e=2.71 828…)(II)由(I)有f(x)=ln(1+x)-x,∴原方程可整理为4ln(1+x)-x=m.令g(x)=4ln(1+x)-x,得g′(x)=41+x-1=3-x1+x,∴当3<x≤

网友回答

已知函数f(x)=ln(1+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行.
(Ⅱ)若方程f(x)=(m-3x)/4在[2,4]上有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;(参考数据:e=2.71 828…)
(II)解析:∵f(x)=ln(1+x)-x,
∴原方程可整理为4ln(1+x)-x=m.
令g(x)=4ln(1+x)-x,(x>-1)==>g’(x)=4/(1+x)-1=0==>(3-x)/(1+x)=0==>x=3g’’(x)=-4/(1+x)^2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(II)该问中,若f(x)=14(m-3x),是这样吗?在解答中,我看不明白这个
(II)由(I)有f(x)=ln(1+x)-x,
∴原方程可整理为4ln(1+x)-x=m.
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