已知函数f(x)=ln(x^2-2x+a)（Ⅰ）当a=1时讨论f(x)在（1,+∞）上单调性（Ⅱ）若f(x)的定义域（-∞,1）U（1,+∞）（i）求实数a的取值范围
网友回答
（1）当a=1时,f(x)=ln(x^2-2x+1)
因为lnx是递增函数.所以当(x^2-2x+1）递增时,f（x）递增.
(x^2-2x+1)的对称轴x=1,所以当x属于（1,+∞）是,f（x）递增.
（2）记g（x）=x^2-2x+a.
因为g（x）>0的解集为（-∞,1）U（1,+∞）.
所以g（1）=0 可推出a=1
所以a的取值范围为【1,1】