已知函数f（x）=ex-ln（x+m）（Ι）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性

网友回答

（Ⅰ）∵f======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=ex-ln(x+m)？
楼主确认是ex？！
解1：f(x)=ex-ln(x+m)
因为：x=0是f(x)的极值点，
因此，有：f'(0)=0，f''(0)≠0
f'(x)=e-1/(x+m)
f'(0)=e-1/m=0
解得：m=1/e
f''(x)=1/(x+m)²
f''(0)=1/m²≠0
所以：m=1/e
讨论单调性：
1、令：f'(x)＞0，即：e-1/(x+1/e)＞0
e＞1/(x+1/e)
(1)当x＞1/e时：ex+1＞1
解得：x＞0
考虑所设，有x＞1/e
(2)当x＜1/e时：ex+1＜1
解得：x＜0
即：当x∈(∞，0)∪(1/e，∞)时，f(x)是单调增函数。
2、令：f'(x)＜0，即：e-1/(x+1/e)＜0
e＜1/(x+1/e)
(1)当x＞1/e时：ex+1＜1
解得：x＜0
，与所设矛盾，舍去；(2)当x＜1/e时：ex+1＞1
解得：x＞0
考虑所设，有：0＜x＜1/e
即：当x∈(0，1/e)时，f(x)是单调减函数。
第二问，就留给楼主做练习吧。
方法嘛，依然是求导，根据导数的正负，判定函数的增减性，然后求得m=2时的数值，即可得到f(x)>0供参考答案2:
f'(x)=e-1/(x+m)
,因为x=0是极值点，所以当x=0时，f'(x)=0.易解得m=1/e。2、当x>0时，f'(x)>0，f(x)单调递增； 当-1/e 当x0，f(x)单调递增。供参考答案3:先问一句 ex中的x 是幂次吧