已知函数f(x)=3x-2x^2+1的单调递增区间是答案是(-∞,3/4)为什么右边不是闭区间呢请帮

网友回答

因为曲线在3/4这个点,其切线是水平的,并不增长也并不减少,所以函数在这一点时并没有单调递增性.所以其区间为开区间.
如果不清楚这切线的概念,那就从曲线的特性来说,曲线在3/4这点的左边时,函数是递增的,即其函数值是不断增大的,但过了这3/4点后,函数是递减的,即其函数值是不断减小的,所以这3/4点上,是递增与递减的转化点.这一转化点只能是不增也不减.所以没有递增性.