函数f(x)=1/3x^3+ax^2+2bx+c有两个极值点x1,x2,且x1,x2满足-1

网友回答

f'(x)=x^2+2ax+2b
∵f(x)有两个极值点x1,x2,
∴f'(x)有两个零点
∵-1<x1<x2<2,
∴-1<-a<2  ==>-2<a<1                         ①
   Δ=4a²-8b>0==>  b<1/2a²                  ②
   f'(-1)=-2a+2b+1>0 ==>2a-2b-1<0     ③
   f'(2)=4a+2b+4>0 ==>2a+b+2>0       ④
函数f(x)=1/3x^3+ax^2+2bx+c有两个极值点x1,x2,且x1,x2满足-1(图1)
 
 
在坐标系aOb中
 
满足①②③④的可行域如图所示 
直线bx-(a-1)y+3=0的斜率k=b/(a-1)
 
又是可行域中动点M(a,b)与定点D(1,0)连线的斜率最大值的最优解为B(-1/2,-1)k=3/2
无最小值呀范围是(-∞,3/2) 
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
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