已知奇函数F(X)的定义域为R,当X＞0时,F(X)=lgX,则不等式X×F(X)≤0的解集为?答案

网友回答

奇函数F(X)的定义域为R,有f(0)=0,所以能取到0,也就是0≤0是成立的
你应该清楚吧,可继续追问
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1. 当X＞0时，F(X)=lgX
则由X×F(X)≤0
F(x)=lgx≤0
解得02. 当X=0时，x*F(x)=0*F(0)=0≤0成立
3. 当x0F(X)为奇函数 F(-x)=-F(x)=lg(-x)
所以F(x)=-lg(-x)
由X×F(X)≤0 F(x)≥0
即-lg(-x)≥0 lg(-x)≤0 -x≤1
所以0>x≥-1综上：-1≤x≤1
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
供参考答案2:
奇函数F(X)的定义域为R，所以f（0）=0，所以xf（x）在x=0时，×F(X)≤0