二次函数fx满足f(x+1)-fx=2x且f0=1(1)求fx解析式(2)当x属于-1,1的闭区间时

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二次函数fx满足f(x+1)-fx=2x且f0=1(1)求fx解析式(2)当x属于-1,1的闭区间时,不等式fx＞2x+m恒成立求实数m的范围(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由f(0)=1,可设f(x)=ax²+bx+1
则f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x
对比系数得：2a=2, a+b=0
解得：a=1, b=-1
故f(x)=x²-x+1
（2）x²-x+1>2x+m, 在[-1,,1]上恒成立
即m现求g(x)在[-1,1]上的最小值
g(x)=(x-3/2)²-5/4
当x=1时，g(x)最小为-1
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