函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值

网友回答

导函数y'=3ax平方+2bx
由题知,当x=1时,y'=0且当x=1时y=3
所以,3a+2b=0,a+b=3
解得a=-6,b=9
所以y=-6x三次方+9x方
y'=-18x平方+18x
令y'=0.得x=0或x=1
由单调性可判断出当x=0时函数有极小值
所以y极小值为0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
对y求导 代入x等于1 使y'=0
直接代x=1 使y=3
解方程组 求出 a b
对y求导 并使y=0找出最小只对应的x 代入
供参考答案2:
jk供参考答案3:
依题意知道两个条件：
1.函数过（1,3）点，带入y=ax三次方+bx方（原函数）。得式一：3=a+b。
2.函数的导函数y‘=3ax方+2bx在x=1时值为零（因为是极值点）。得式二：0=3a+2b。
联立式一式二，解得a=-6,b=9。
再把a,b的值带到导函数y‘=3ax方+2bx中，得到导函数方程y'=-18x方+18x。
令y'=0,解得x=1或x=-1。
因为题目里说了x=1时是极大值，所以x=-1时是极小值。
把a=-6,b=9,x=-1带入原函数y=ax三次方+bx方中，解得极小值为15。.