若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是（ ）A. （-∞，1）B. （0，1）C. （1，+∞）D. （-1，0）
网友回答
由题意，得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，则x=±b
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原式求导：f'(x)=3x^2-3b
由题意，f'(x)=0在（0，1）有根
x^2=b所以0供参考答案2:
f'(x)=3x^2-3b 3x^2-3b=0解得x1=根号b,x2=-根号b,由此得x在区间(-无穷，根号b)单调递增，在区间(-根号b,根号b)单调递减，在区间（根号b,正无穷）单调递增，所以极小值在x=根号b上 根号b要大于0小于1，所以00得0供参考答案3:
f(x)的导函数为3x^2-3b。。。则-4*3*（-3b）>0; f(1)>0......
结果是（0,1/2)
供参考答案4:
f(x)=x3-3bx+b
f’(x)=3x2-3b=0得x2=b
又x在（0,1）间，所以x=√b(根号b)且0因为要取极小值且f’’(x)=6x-3
所以f’’(√b)= 6√b-3>0，则b>1/4所以1/4