设xy满足约束条件x-ay≤2 x-y≥-1 2x+y≥4 若z=x+y既有最大值又有最小值设xy满足约束条件x-ay≤2 x-y≥-1 2x+y≥4 若z=x+y既有最大值又有最小值 求实数a范围
网友回答
满足x-y>=1,2x+y>=4的平面区域如下图所示：而x-ay≤2表示直线x-ay=2左侧的平面区域
∵直线x-ay=2恒过（2,0）点,
当a=0时,可行域是三角形,z=x+y既有最大值也有最小值,
满足题意；当直线x-ay=2的斜率满足：＞1或＜?2,即＜a＜0或0＜a＜1时,
可行域是封闭的,z=x+y既有最大值也有最小值,
综上所述实数a的取值范围是：0