填空题若方程log3x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），则整数k=_______

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2解析分析：方程的解在这个范围，则对应的函数的零点在这个范围，把原函数写出两个初等函数，即两个初等函数的交点在这个区间，结合两个函数的草图得到函数的交点的位置在（1，3），再进行检验．解答：∵方程log3x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），∴函数log3x=-x+3的零点在（k，k+1）区间上，即函数f（x）=log3x与函数g（x）=-x+3的交点在（k，k+1），根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），当k=1时，m（x）=log3x+x-3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，∴k=2，故