填空题如图，正方形ABCD与正方形CDEF所成的二面角为60°，则直线EC与直线AD所成的角的余弦值为________．
网友回答
解析分析：由题意得，CD⊥AD，CD⊥DE．可得正方形ABCD所在平面与正方形CDEF的二面角即∠CBE=60°，同时也得CD⊥平面ADE，进而求出CE、BE、BC，即可求出异面直线EC与直线AD所成的角的余弦值．解答：解：由题意得，CD⊥AD，CD⊥DE．可得正方形ABCD与正方形CDEF的二面角即∠ADE=60°，同时也得CD⊥平面ADE，即三角形ADE为直角三角形和三角形CBF为等边三角形；即是AB⊥BF．设AB=1，则CE=，BE=，BC=1，利用余弦定理，得 ．则直线EC与直线AD所成的角的余弦值为 ．故