在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于G,交AC于E,GF//AC交A

发布时间：2021-02-25 15:09:06

在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于G,交AC于E,GF//AC交AB于F,求证：EF⊥AB天府前沿 第9页

网友回答

证明：因为BE为∠ABC的平分线,所以∠ABE=∠CBE
又因GF//AC,所以∠BFG=∠BAC,
又因∠BAC+∠ABC=90度,∠BCD+∠ABC=90度,所以∠BCD=∠BAC=∠BFG,
又因BG公共,所以△BFG≌△BCG(AAS)所以BF=BC
又因BE公共, 所以△BFE≌△BCE,所以∠BFE=∠BCE=90度,即：EF⊥AB
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！