三角形ABC中,角ACB等于90度,点D、E是AB上的点,AE=AC,BC=BD,求证角DCE等于4

网友回答

因为AC＝AE,BD＝BC,所以∠CDE＝∠DCB,∠ACE＝∠AEC,
得出,2∠CDE＋∠B＝180°,2∠AEC＋∠A＝180°,又因为∠A＋∠B＝90°
解得,∠CDE＋∠AEC＝135°
所以,∠DCE＝180°－（∠CDE＋∠AEC）＝45°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠ACD+∠DCE=∠AEC=∠BCE+∠B
∠BCE+∠DCE=∠BDC=∠ACD+∠A
即∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠B
∠BCE+∠DCE=∠ACD+∠A
两边相加整理得
2∠DCE=∠A+∠B=90°
所以∠DCE=45°