如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交

发布时间：2021-02-25 15:06:36

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．

网友回答

猜测AE=BD，AE⊥BD；
理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB，
又∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴AC=CD，CE=CB，
在△ACE与△DCB中，
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