三角形ABC,AB=CB,角ABC=90度,AE垂直CD,AD=1/2CD,BD=8,求D到AC的距离
网友回答
从D作DF⊥AC,交AC于F,DF就是D至AC距离,AB=BC,三角形ABC是直角等腰三角形,〈DFA=90度,△ADF也是等腰直角三角形,设DF=x,AB=√2x,CD=2AD=2√2x,
BC=AB=8+√2x,根据勾股定理,BC^2+BD^2=CD^2,(8+√2x)^2+8^2=(2√2x)^2,
3x^2-8√2x-64=0,
x=4(√2+4√14）/3,
DF=4(√2+4√14）/3.
D至AC距离为4(√2+4√14）/3.AE是多余条件.