有一条河,河两边有A,B两点.(1)建一桥,要求A,B距离最短.(2)求证此桥最短

网友回答

作点A关于河的对称点A',连接A'B与河的交点P即为桥的位置
证明,用归谬法,假设P不是符合要求的点,真正符合要求的点是P'（在图上随便找一点标上P'）
连接P'A和P'B,∵三角形两边之和大于第三边,∴P'A+P'B>PA'+PB=PA+PB
命题得证