acd和bce是等腰直角三角形,角acd等于角bce等于90度,ae交cd于f,bd交于ce,ae于

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AE＝BD、AE⊥BD
证明：∵∠ACD＝∠BCE＝90
∴∠CAD+∠CDA＝90
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE,∠DCB＝∠BCE+∠DCE
∴∠ACE＝∠DCB
∵AC＝DC,BC＝EC
∴△ACE≌△DCB （SAS）
∴AE＝BD,∠CAE＝∠CDB
∴∠AHB＝∠ADB+∠DAE＝∠CDA+∠CDB+∠DAE＝∠CDA+∠CAE+∠DAE＝∠CDA+∠CAD＝90
∴AE⊥BD