在三角形ABC中,BC边得垂直平分线DE于角BAC的平分线AE交于点E,过E作EP处置AB与P,EQ垂直AC的延长线与Q,求证BP=CQ
网友回答
因为:DE是角BAC的平分线
所以:角BAD=角DAC
因为:DP垂直AB,DQ垂直AC
所以:角BPD=角CQD=90度
因为:AD是三角形ADP和三角形ADQ的公共边
所以:三角形ADP和三角形ADQ全等
所以:DP=DQ
因为:ED垂直平分BC
所以:BC=CD
在Rt三角形BPD和三角形DQC中
因为:DP=DQ BD=DC
所以:三角形BPD和三角形DQC全等
所以:BP=CQ
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
楼主,给张图吧
供参考答案2:
证明:连结EC EB
因为角QAE=角PAE EQ垂直于AC EP垂直于AB
所以 EP=EQ
又ED为CB的中位线 所以 EC=EB
在直角三角形ECQ 和 直角三角形EPB中
EC=EB,EP=EQ
因此直角三角形ECQ 全等于直角三角形EPB
所以BP=CQ
在三角形ABC中,BC边得垂直平分线DE于角BAC的平分线AE交于点E,过E作EP处置AB与P,EQ垂直AC的延长线与Q,求证BP=CQ(图1)
供参考答案3:
因为:DE是角BAC的平分线
所以:角BAD=角DAC