如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点．

发布时间：2021-02-25 15:05:38

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点．（1）判断CM与CN的位置关系和数量关系：（2）若△CDE绕C旋转任意角度，其它条件不变，则（1）的结论是否仍成立？试证明．

网友回答

（1）CM=CN，MC⊥CN，
理由是：∵∠ACE=∠BCD=90°，
在△ACE和△BCD中，
AC＝BC∠ACE＝∠BCDCE＝CD
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