如图,CA ⊥AB ,CE⊥DE,连AE,M为BC中点,N为AE中点,连接MN.(1)求证:MN⊥A

网友回答

◆夜深了,做了你这道题就休息.
证明:(1)连接AM,EM.
∵∠BAC=90°;M为BC的中点.
∴AM=BC/2.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
同理可证:EM=BC/2.
∴AM=EM;又N为AE的中点.
∴MN⊥AE.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
(2)【结论没写完,估计是求证:BD=2CE】
延长BA和CE,交于F.
∵∠ACF=∠ABD(均为∠F的余角);
又AC=AB;∠CAF=∠BAD=90度.
∴⊿CAF≌⊿BAD(ASA),CF=BD;
又∵∠CBE=∠FBE;BE=BE;∠BEC=∠BEF=90°.
∴⊿BEC≌⊿BEF(ASA),CE=EF.故BD=CF=2CE.