测如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H．在三角形AEC和三角形DBC中， 因为AC=DC, EC=BC,∠ACE=DCB所以三角形AEC全等于三角形DBC 所以AE=BD, ∠AEC=DBC又因为∠CGB=∠HGE所以∠GHE=∠GCB=90°所以AE垂直于BD AE和BD长度相等，
网友回答
∵∠ACD=∠BCE=90°,
∴∠ACE=DCB（等式的两边加上或减去相等的量,等式仍成立）
在△AEC和△DBC中,
∵AC=DC,EC=BC,∠ACE=DCB
∴△AEC≌△DBC（SAS）
∴AE=BD,∠AEC=DBC（全等三角形的对应边相等,对应角相等）
到此证明无误,但∠AEC=DBC对于下一步证明帮助不大,
应该是∠CAE=∠CDB,
又∵∠CDB+∠CGD=90°(直角三角形两锐角互余),
∠CGD=∠AGH（对顶角相等）
∴∠GAH+∠AGH=90°,∴∠AHD
∴AE垂直于BD
AE和BD长度相等,位置相互垂直.
看不懂不是阁下的错,原题解答有问题.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答案都已经有了 ，你对着图形来进行分析就好了，细心点，认真点~
供参考答案2:
图呢？供参考答案3: