C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,D,E在AB的同旁,如图所示,AE交DC于点

网友回答

证明：因为△ACD和△BCE都是等边三角形,所以 AC=DC,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60度,
从而 ∠DCE=60度
所以 ∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE 即 ∠ACE=∠DCB
所以 △ACE全等于△DCB 所以：∠CEG=∠CBH
在△CEG E和△DCB中,∠CEG=∠CBH CE=CB ∠DCE=∠ECB=60度
所以 △CEG E全等于△DCB 所以CG=CH
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为△ACD和△BCE都是等边三角形，所以AC=AD,CE=CB
角ACD=角ECB=60度
所以角ACD+角DCE=角ECB+角DCE
即角ACE=角DCB=120度
所以三角形ACE全等于三角形DCB
所以角EAC=角BDC
所以三角形AGC全等于三角形DCH
所以GC=HC