在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,在BE上取CD=CA,且AD=DB.试求:∠DAE的度数a

网友回答

设∠DAE = x
AB=AC 得:∠C =∠B
CD=CA 得 :∠CDA =∠CAD
AD=DB 得 :∠B =∠BAD
有△ABC的内角和,可求出：∠B + ∠BAD + ∠CDA + ∠C = 180°
∠B + ∠B + 2∠B + ∠C = 180° 得∠C =∠B = 36°
∠DAE = x = 90 - ∠EDA = = 90 - 2∠B = 18°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AB=AC 所以 ∠B=∠C, AD=DB 所以∠B=∠BAD 即 ∠BAD=∠C. 又 AC=CD 所以∠CDA=∠CAD;又∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B=2∠C ∠B+∠C+∠CAD=180=5∠B=36 所以∠B=∠C=∠BAD=36 ∠CAD=∠CDA=72 又∠AEC=90 所以 ∠CAE=90-36=54 所以∠DAE=∠DAC-∠EAC=72-54=18
即∠DAE为18度
供参考答案2:
∠DAE=18°
供参考答案3:
俄用方程做的，
∠DAE=18°
设∠ABC为x°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵AD=DB
∴∠ABC=∠BAD
则∠DAC为(180－x)÷2
立方程 3x+[(180－x)÷2]=180
得x=36°
则∠ABC=∠ACB=∠ABD=36°
∴∠BDA=180－36－36=108
∴∠ADC=180－108＝72
又∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°
∴∠DAE=180－90－72=18°
供参考答案4:
18°供参考答案5:
18度供参考答案6: