如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AE,BC=BD,求角DCE的度数

网友回答

∵AC＝AE
∴∠ACE＝1/2(180°－∠A)
∵BC＝BD
∴∠BCD＝1/2(180°－∠B)
∴∠ACE＋∠BCD＝1/2(360°－∠A－∠B)
∴∠ACB＋∠DCE＋∠BCE＋∠DCE＝180°－1/2(∠A＋∠B)
∴∠ACB＋∠DCE＝180°－45°
∴∠DCE＝135°－∠ACB＝135°－90°＝45°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵AC=AE，BC=BD
∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC
=100°+∠DCE ①
∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②，得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°