判断下列真命题有
①任意两个全等三角形可拼成平行四边形;②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;③四边形ABCD,AB=BC=CD,∠A=90°,那么它是正方形;④在同一平面内,两条线段不相交就会平行;⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.A.②③B.①②④C.①⑤D.②③④
网友回答
C
解析分析:熟记平行四边形的判定和全等三角形的性质;②③可画图用例子来说明问题;在同一平面内,两条直线不想交就会平行;⑤菱形的判定定理可证明⑤是正确的.
解答:根据全等三角形的性质很容易证得四边形的两组对边分别相等 所以①正确.图中是两条对角线垂直且相等的四边形,但不是正方形,故②错误.满足③的也可以是一般四边形,如图故③错误在同一平面内,两条直线不相交就会平行,而④中说是线段,故④错误.根据⑤的条件很容易证到“一组邻边相等的平行四边形”所以⑤正确.所以①⑤是真命题.故选C.
点评:本题考查判断真假命题的能力,全等三角形的性质,平行四边形的判定以及正方形,菱形的判定还有同一平面内两直线的位置关系.