如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6，3，2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是A.50B.44C.38

网友回答

D

解析分析：求出∠F=∠AMB=∠EAB=90°，∠FEA=∠BAM，根据AAS证△FEA≌△MAB，推出AM=EF=6，AF=BM=3，同理CM=DH=2，BM=CH=3，求出FH=14，根据阴影部分的面积=S梯形EFHD-S△EFA-S△ABC-S△DHC和面积公式代人求出即可．

解答：∵AE⊥AB，EF⊥AF，⊥AM，∴∠F=∠AMB=∠EAB=90°，∴∠FEA+∠EAF=90°，∠EAF+∠BAM=90°，∴∠FEA=∠BAM，在△FEA和△MAB中∵，∴△FEA≌△MAB（AAS），∴AM=EF=6，AF=BM=3，同理CM=DH=2，BM=CH=3，∴FH=3+6+2+3=14，∴梯形EFHD的面积是×（EF+DH）×FH=×（6+2）×14=56，∴阴影部分的面积是S梯形EFHD-S△EFA-S△ABC-S△DHC=56-×6×3-×（6+2）×3+×3×2=32．故选D．

点评：本题考查了三角形的面积，梯形的面积，全等三角形的性质和判定等知识点，关键是把不规则图形的面积转化成规则图形的面积．