试用函数单调性的定义判断函数在区间（0，1）上的单调性．
网友回答
证明：任取x1，x2∈（0，1），且x1＜x2，
则
由于0＜x1＜x2＜1，x1-1＜0，x2-1＜0，x2-x1＞0，
故f（x1）-f（x2）＞0，
即f（x1）＞f（x2）．
所以函数在（0，1）上是减函数．
解析分析：本题考查的是函数的单调性证明问题．在解答时，首先要结合定义域和所给区间任设两个变量并保证大小关系，然后通过作差法即可获得相应变量对应函数值的大小关系，结合函数单调性的定义即可获得问题的解答．
点评：本题考查的是函数的单调性证明问题．在解答的过程当中充分体现了函数单调性的定义、作差法以及分解因式等知识．值得同学们体会和反思．