若函数y=x3-2mx2+m2x，当x=时，函数取得极大值，则m的值为A.B.C

发布时间：2020-07-09 05:14:12

若函数y=x3-2mx2+m2x，当x=时，函数取得极大值，则m的值为













A.












B.











C.1











D.都不对

网友回答

C解析分析：先对函数进行求导，然后令导函数等于0求出m的值，再将m的值代入验证是否是极大值点即可．解答：∵y=x3-2mx2+m2x∴y'=3x2-4mx+m2∵当x=时，函数取得极大值∴3×-4m×+m2=0∴m=1或当m=时，y'=3=当时，y'＜0，原函数单调递减当x＜或x＞时，y'＞0，原函数单调递增．故函数在x=时，函数取得极小值，舍去同理验证m=1时满足条件．故选C．点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即函数取到极值时导函数一定等于0，反之不一定正确．
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