解答题心脏跳动时,血压在增加或减小.心脏每完成一次跳动,血压就完成一次改变,血压的最大值和最小值分别为收缩压和舒张压.设某人的血压满足函数关系式P?(t)=95+A?sinωx,其中P?(t)为血压(mmHg),t为时间(min),其函数图象如图所示.
(1)根据图象写出该人的血压随时间变化的函数解析式;
(2)求出该人的收缩压,舒张压及每分钟心跳的次数.
网友回答
解:(1)由图象可知,振幅A=120-95=25,
周期T=,知ω=160π,于是
P(t)=95+25sin160πt.(3分)
(2)收缩压为95+25=120(mmHg);
舒张压为95-25=70(mmHg),
心跳次数为=80次.(6分)解析分析:(1)通过图象求出A,T,利用周期公式求出ω,确定函数的解析式.(2)求出函数的最大值,最小值,就是该人的收缩压,舒张压,频率就是每分钟心跳的次数.点评:本题是基础题,考查学生视图能力,三角函数的解析式的求法,考查三角函数式中字母的含义的理解,高考常考题型.