已知?①，②，③f（x）=ex-e-x，④f（x）=2x，其中奇函数的个数为A.

网友回答

C解析分析：要判断函数的奇偶性，先求函数的定义域，看定义域是否关于原点对称，若定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数，若定义域关于原点对称，再求f（-x），观察f（-x）与f（x）的关系，若f（-x）=f（x），函数为偶函数，若f（-x）=-f（x），则函数为奇函数，若f（-x）既不等于f（x），又不等于-f（x），为非奇非偶函数．解答：①∵函数f（x）的定义域为[-2，0）∪（0，2]，∴，∴f（-x）=-f（x），为奇函数②∵函数f（x）的定义域为[-1，1），定义域不关于原点对称，故此函数为非奇非偶函数③∵函数f（x）的定义域为R，f（-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）=-f（x），故此函数为奇函数④∵函数f（x）的定义域为R，f（-x）=-2x=-（2x）=-f（x），故此函数为奇函数∴奇函数有3个故选C点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，易错点是没有判断函数的定义域是否关于原点对称．