填空题函数f(n)=(n∈N*)为增函数,则a的范围为________.

发布时间:2020-07-09 05:13:20

填空题函数f(n)=(n∈N*)为增函数,则a的范围为________.

网友回答

(-∞,2)解析分析:考虑到函数的定义域为正整数,所以函数为增函数即f(n+1)-f(n)>0,在正整数范围内总能成立,由此将这个差变形得到a<n(n+1)对任意的n∈N*成立,从而得出实数a的范围.解答:函数f(n)=的定义域为N*,说明对任意的n∈N*f(n+1)-f(n)>0,总能成立,所以>0对任意的n∈N*成立得到:∵∴a<n(n+1)对任意的n∈N*成立而n(n+1)的最小值是2故a的范围为a<2故
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