填空题已知函数y=log3（mx+1）在（-∞，1）上是减函数，则实数?m的取值范围是

发布时间：2020-07-09 05:13:15

填空题已知函数y=log3（mx+1）在（-∞，1）上是减函数，则实数?m的取值范围是________．

网友回答

[-1，0）解析分析：由题意知函数y=log3（mx+1）是由y=log3t和t（x）=mx+1复合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间（-∞，1）上单调递减且t（x）＞0即可．解答：令t（x）=mx+1，由题意知：t（x）在区间（-∞，1）上单调递减且t（x）＞0∴，解得：-1≤m＜0则实数m的取值范围是[-1，0），故
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