解答题如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，M、N分别是线段AD1和BD上的中点
（1）证明：直线MN∥平面B1D1C；
（2）若AB=2，求三棱锥B1-MBC的体积．
网友回答
证明：（1）连接AC、D1C．在△D1CA中，MN是三角形ACD1的中位线，∴MN∥D1C．
又直线MN不在平面B1D1C内，D1C?面B1D1C，∴直线MN∥平面B1D1C．
（2）==S△B1BCh==．解析分析：（1）连接AC、D1C，由MN是三角形ACD1的中位线，可得MN∥D1C，进而证明直线MN∥平面B1D1C．（2）由等体积法可得，==S△B1BCh=，把正方体的棱长代入运算．点评：本题考查证明线面平行的方法，用等体积法求棱锥的体积，证明MN∥D1C? 是解题的关键．