填空题设n∈N*，则Cn1+Cn26+Cn362+…+Cnn6n-1=________

发布时间：2020-07-09 10:16:21

填空题设n∈N*，则Cn1+Cn26+Cn362+…+Cnn6n-1=________．

网友回答

（7n-1）解析分析：本题由于6的指数幂比组合数的所选数小1，故可以把整个式子乘以6后外面用补齐，由二项式定理展开式可知展开式中少Cn0项，故将其补写成二项式展开式的形式后再减去1，最后整理即可求出结果．解答：Cn1+Cn26+Cn362+…+Cnn6n-1=（Cn0+Cn161+Cn262+Cn363+…+Cnn6n-Cn0）=（Cn0+Cn161+Cn262+Cn363+…+Cnn6n）-=（1+6）n-=7n-=（7n-1）故
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