填空题如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ________．
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解析分析：由题意知在以A，B为焦点，且过D，E的椭圆中，离心率=，以A，B为焦点，过D，E的双曲线中，离心率==+1，由此能求出椭圆与双曲线的离心率的倒数和．解答：根据题意，设AB=2c，则AE=BD=c，BE=AD=c ∴在以A，B为焦点，且过D，E的椭圆中，离心率=，以A，B为焦点，且过D，E的双曲线中，离心率==+1，椭圆与双曲线的离心率的倒数和为：． 故