若0<a<1,下列不等关系中正确的是
A.a0.5>a0.3
B.0.5a>0.3a
C.loga0.5>loga0.3
D.0.5lga>0.3lga
网友回答
B解析分析:题目给出了四个选项,选项A运用指数函数的单调性比较;选项B运用幂函数单调性比较;选项C运用对数函数的单调性比较,选项D在求出lga的范围后,运用幂函数单调性比较.解答:因为0<a<1,所以指数函数y=ax为减函数,由0.5>0.3,所以a0.5<a0.3,所以A不正确;因为0<a<1,所以幂函数y=xa在第一象限为增函数,由0.5>0.3,所以0.5a>0.3a,所以B正确;因为0<a<1,所以函数y=logax为定义域内的减函数,由0.5>0.3,所以loga0.5<loga0.3,所以C不正确;因为0<a<1,所以lga<0,则函数y=xlga在第一象限为减函数,由0.5>0.3,所以0.5lga<0.3lga,所以D不正确.故选B.点评:本题考查了不等式的大小比较,考查了基本初等函数的单调性,是基础题.