填空题甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为，乙胜的概率也是，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率是________．
网友回答
解析分析：甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：胜第1、2、4场；胜第1、3、4场；胜第2、3、4场；而每一种情况的概率为 ×=，从而求得甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来．解答：甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：1、胜第1、2、4场；2、胜第1、3、4场；3、胜第2、3、4场．每一种情况的概率为 ×=，所以甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来，也就是=，故