命题“?x∈R，使ax2-2ax+3＜0成立”是假命题，则实数a的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 21:37:07

命题“?x∈R，使ax2-2ax+3＜0成立”是假命题，则实数a的取值范围为________．

网友回答

[0，3]
解析分析：将条件转化为ax2-2ax+3≥0恒成立，检验a=0是否满足条件，当a≠0 时，必须 ，从而解出实数a的取值范围．

解答：命题“?x∈R，使ax2-2ax+3＜0成立”是假命题，即“ax2-2ax+3≥0恒成立”是真命题 ①．当a=0 时，①成立，当a≠0 时，要使①成立，必须 ，解得 0＜a≤3，故实数a的取值范围为[0，3]．故
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