已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)当m=3时,求集合A∩B,A∪B;
(2)若B?A,求实数m的取值范围.
网友回答
解:(1)当m=3时,∵集合A={x|-2≤x≤5},B={x|4≤x≤5},
∴A∩B={x|4≤x≤5},A∪B={x|-2≤x≤5}.
(2)∵A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B?A,
当B=?时,m+1>2m-1,解得 m<-2.
当B≠?时,则有 ?解得 3≥m≥2.
综上可得,m≤3,
故实数m的取值范围为(-∞,3].
解析分析:(1)根据两个集合的交集、并集的定义求出A∩B,A∪B.(2)根据B?A,分B=?时和B≠?时两种情况,分别求得m的范围,再取并集,即得所求.
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,集合间的包含关系,两个集合的交集、并集的定义和求法,属于基础题.