设f（x）=x2-2ax+2（a∈R），当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

网友回答

f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2f（x）图象的对称轴为x=a为使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可∴（1）a≤-1时，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1  （2）a≥-1时...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令g(x)=f(x)-a.
由于f(x) ≥a恒成立,x∈[-1, +∞）
所以g(x) ≥0恒成立,x∈[-1, +∞）
解方程g(x)=0,即x^2-2ax+2-a=0,即（x+2）（x-a）=0,g(x)的根为-2，a.
于是g(x)这条开口向上的二次曲线与x轴的交点为-2和a。
所以a必须要小于等于-1.
希望你看明白了。
设f（x）=x2-2ax+2（a∈R），当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．(图1)
供参考答案2:
解析：（恒成立问题） x^2-2ax 2