在△ABC中，若∠A=120°，?=-1，则||的最小值是________．

发布时间：2020-07-31 12:22:56

在△ABC中，若∠A=120°，?=-1，则||的最小值是________．

网友回答


解析分析：由两个向量的数量积的定义结合题意可得|AB|?|AC|=2，再由余弦定理可得 =++|AB|?|AC|，再利用基本不等式求得||的最小值．

解答：在△ACB中，若∠A=120°，?=-1，则有|AB|?|AC|=2．再由余弦定理可得 =+-2|AB|?|AC|cos120°=++|AB|?|AC|≥3|AB|?|AC|=6，当且仅当|AB|=|AC|时，取等号，∴||的最小值是 ，故
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