点M(a,b)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线ax+by-r2=0与圆的交点的个数是A.1B.2C.0D.需讨论确定

发布时间:2020-07-31 14:11:07

点M(a,b)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线ax+by-r2=0与圆的交点的个数是A.1B.2C.0D.需讨论确定

网友回答

C
解析分析:首先由点M在圆x2+y2=r2的内部且异于圆心,得出a、b、r间的关系式0<a2+b2<r2,即0<<r;然后求出圆心(0,0)到直线ax+by-r2=0的距离d=;此时结合条件可比较得出d与半径r的大小关系d>r,则直线与圆无交点.

解答:因为点M(a,b)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,所以0<a2+b2<r2,所以0<<r,则圆心(0,0)到直线ax+by-r2=0的距离d=>r,所以直线ax+by-r2=0与圆x2+y2=r2无交点.故选C.

点评:本题主要考查点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系.
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